French translation for "algebraic closure"

clôture algébrique

Example Sentences:

	1.	The union of the Kn is the algebraic closure Ks. L'union de Kn est la clôture algébrique de Ks.
	2.	When F is the algebraic closure of a finite field, the result follows from Hilbert's Nullstellensatz. Lorsque F est la clôture algébrique d'un corps fini, le résultat découle du théorème des zéros de Hilbert.
	3.	The algebraic closure of Q, i.e. the field of roots of rational polynomials, is the algebraic numbers. La clôture algébrique de ℚ, c'est-à-dire le corps des racines des polynômes à coefficients rationnels est l'ensemble des nombres algébriques.
	4.	In fact, it is the smallest algebraically closed field containing the rationals, and is therefore called the algebraic closure of the rationals. En fait, c'est le plus petit corps algébriquement clos contenant les nombres rationnels, et il est par conséquent appelé clôture algébrique du corps ℚ des rationnels et noté ℚ.
	5.	Local class field theory of characteristic p>0: The module A is the separable algebraic closure of the field of formal Laurent series over a finite field, and G is the Galois group. Théorie des corps de classes locale de caractéristique p > 0 : Le module A est une clôture algébrique séparable du corps des séries formelles de Laurent sur un corps fini, et G est le groupe de Galois.
	6.	There are many countable algebraically closed fields within the complex numbers, and strictly containing the field of algebraic numbers; these are the algebraic closures of transcendental extensions of the rational numbers, e.g. the algebraic closure of Q(π). Il existe des corps algébriquement clos dénombrables inclus dans le corps des nombres complexes, qui contiennent (strictement) le corps des nombres algébriques ; ce sont les clôtures algébriques des extensions transcendantes du corps des rationnels, comme celle de l'extension ℚ(π).
	7.	A quasi-finite field is a perfect field K together with an isomorphism of topological groups ϕ : Z ^ → Gal ⁡ ( K s / K ) , {\displaystyle \phi :{\hat {\mathbf {Z} }}\to \operatorname {Gal} (K_{s}/K),} where Ks is an algebraic closure of K (necessarily separable because K is perfect). Un corps quasi-fini est un corps parfait K muni d'un isomorphisme de groupes topologiques. ϕ : Z ^ → Gal ⁡ ( K s / K ) ,

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